Pokémon-Generation

[Hari]

Liebe User, ich brauch eure Meinung.

Ich hatte heute eine kleine Ausernandersetzung mit meinem Mathe-Lehrer. Es ging darum, dass ich meinte, dass 0,9periodisch das Gleiche wie 1 sei. Er sagte mir, dass ich falsch liege.


Mein Argument:
0,9999999...= 9/9 = 1/1 = 1
kurz: 0,9periodisch = 1

Sein Argument:
"Nimm es hin. Es ist nicht so. 0,9periodisch und 1 sind zwei verschiedene Zahlen. So ist es, und du wirst nichts daran ändern können."




<p><form action="/" method="post"><input type="hidden" name="action" value="vote"><input type="hidden" name="posting" value="0166729555732704443"><table><tr><td>Wer hat nun Recht?</td><td><select name="Q:1"><option value="1">Hari (ich)</option><option value="2">Haris Lehrer</option><option value="3">keine Ahnung</option></select></td></tr><tr><td colspan="2" align="center"><input type="submit" value="Abstimmen"></td></tr></table></form></p>


Umfrage nur für registrierte Mitglieder.

Antworten zu "Wer hat nun Recht?":
Hari (ich): 6
Haris Lehrer: 6
keine Ahnung: 0

(Auch wenn das Ergebniss jetzt nicht gerade für mich spricht, wurde es hier trotzdem mehrmals bewiesen, dass 0,9p gleich 1 ist. - Also BITTE nicht mehr dagegen stimmen)

[Hari]

Also ich glaub es is schon mal klar, für was ich gestimmt habe. Es ist wie bei einer Wahl, man wird sich als erstes selbst wählen. Außerdem vertrete ich schon mal meine Meinung hier, also sollte ich auch für mich abstimmen.

ich habe Recht
(das ist zumindest meine Meinung)


Mich würd hier auch eure Meinung sehr interessieren. Wer weiß, vielleicht kommt ja raus, dass alle meinen, ich sei im Unrecht.

lg, Hari


Edit:
Ps. an Admins: Sry wegen Doppelposting, aber ich glaube, dass der 1. Beitrag schön von allen anderen getrennt werden sollte.

[Numinos]

Nun, wer "Recht" hat hängt (im Prinzip!) von verschiedenen Blickwinkeln ab.
Klar, grob genommen ("Auf/Abrundungen - die sind übrigens nur aus Bequemlichkeit und der Übersicht wegen entstanden) sind Werte (wie hier die periodischen) nur noch sehr sehr geringfügig von dem nächsten Ganzen entfernt - aber sie sind es eben, und das ist der springende Punkt.
In der einfachen Mathematik mag ein Unterschied von 0,9 und 1 irrelevant sein, in der erweiterten oder gar wissenschaftlich eben nicht.

Kurz: Ob man ein Perfektionist ist (oder einfach Dinge genau nimmt), sei dahingestellt; Fazit ist aber: Dort existiert ein Unterschied. Und deshalb hat dein Lehrer Recht.

[micki]

ganz großen falsch numi^^ lass dir von nem mathestudenten sagen (und auch von meinem prof) 0,9 periode = 1 ist exat das selbe

wie hari schon sagte, mit der einfachen umrechnung in brüchen lässt sich das am einfachsten beweisen

0,1 p (ich sach jetzt einfach nur noch p) = 1/9

0,2 p = 2/9

0,3 p = 3/9 = 1/3

usw, das wird dir jeder taschenrechner sagen

und dann ist 0,9p = 9/9 unumstritten und 9/9 ist eins also macht 0,9p = 1

ganz ehrlich hari, dein mathelehrer ist ziemlich schlecht, das kann eig jeder beweisen, der sich halbwegs mit brüchen auskennt XD

[Numinos]

ganz großen falsch numi^^

Was?

und dann ist 0,9p = 9/9 unumstritten und 9/9 ist eins also macht 0,9p = 1</span>

Stimmt, habe ich gar nicht bedacht. Nun gut, mit Dyskalkulie muss ich mich hier nicht schlecht fühlen...
Hab anscheinend sowieso zu viele psychologische Aspekte als Argumentation hergereicht. ^^

[Hari]

Füge hiermit neuen Beweis hinzu:

Wir sagen einfach mal x=0,9p

x=0,99999999999...
10*x=9,99999999999...

(Bemerkung: noch immer gleich viele 0 nach dem Komma, da es unendlich sind)

9*x=10*x-x
9*x=9

(jetzt durch 9 dividieren)

x=1

DARAUS FOLGT:

0,9p=1



lg, Hari

[TCCPhreak]

An diese Diskussion erinnere ich mich noch und ich reihe mich in die 1/3 = 0,333333... , 3/3=0,9999999...=1 ein.

Mathematisch kannst Du das darüber belegen, dass Du keine Zahl findest, die zwischen 0,99999... und 1 liegt, eventuell kann man den Zweifler bitten, einem eine Zahl zu nennen, die exakt in der Mitte zwischen den beiden Zahlen liegt.

Grüße,

TCC

PS: Zufälligerweise hatte ein Kollege gestern die gleiche Diskussion schonmal und konnte mir sagen, dass es dazu sogar einen Abschnitt auf Wikipedia gibt:

*** Der Link ist nur für Mitglieder sichtbar. Bitte registriere Dich, oder logge dich ein. ***

Hier wird inbesondere darauf eingegangen, dass durch die Periode Zahlen mindestens zwei verschiedene Darstellungsweisen haben.

eine kurze Umfrage quasi direkt im Raum hat im Wesentlichen ergeben, dass es ein epsilon größer 0 geben müsste, so dass 9/9 + epsilon = 1 - nur leider lässt sich solch ein epsilon nicht finden.
Für alle Epsilon größer null gilt: 9/9 + epsilon > 1.

(was das gleiche ist, wie schon oben gesagt, nur halt nochmal schöner mathematischer)

[micki]

so kann man es auch ausdrücken, aba ich war mir nich sicher, ob das die anderen verstehen würden^^ stimmt aba schon, laut definition sind zwei zahlen x und y unterschiedlich, wenn es eine zahl z gibt, die dazwischen liegt, und das is bei 0,9p und 1 nicht möglich XD

@hari, ganz ehrlich, is dein mathelehrer auch sonnst ne niete XD??

[Hari]

ganz ehrlich hari, dein mathelehrer ist ziemlich schlecht, das kann eig jeder beweisen, der sich halbwegs mit brüchen auskennt XD

Ja, so was ähnliches hab ich ihm auch gesagt^^


Hier ein neues Beispiel:

Die Menge aller rationaler Zahlen Q ist definiert mit einem Bruch x/y.
-Hierbei ist (meiner Merinung nach) x ein Element der ganzen Zahlen Z und y ein Element aller ganzen Zahlen ungleich 0.
-Mein Lehrer ist der Meinung, dass y ein Element der natürlichen Zahlen außer 0 ist, und meine Definition zwar richtig, aber überflüssig sei. (Seiner Meinung nach sind beide Definitionen richtig.)
-Ich widerspreche, sine Definition sei unvollständig, da im Nenner auch eine Zahl <0 sein könne.(Seiner Meinung nach ist also seine Definition falsch.)
-Er meint, dass man, wenn im Nenner ein Minus steht, es entweder in den Zähler schreibt, oder mit dem Minus im Zähler (falls vorhanden) kürzt.
-Ich sage, dass man eine Definition allgemein angeben MUSS und nicht erwarten darf, dass ein anderer da noch weiter rechnet.



<p><form action="/" method="post"><input type="hidden" name="action" value="vote"><input type="hidden" name="posting" value="0166729555732712975"><table><tr><td>Wer hat bei diesem Beispiel Recht?</td><td><select name="Q:1"><option value="1">Hari (ich)</option><option value="2">Haris Lehrer</option><option value="3">weder noch</option><option value="4">was weiß ich...</option></select></td></tr><tr><td colspan="2" align="center"><input type="submit" value="Abstimmen"></td></tr></table></form></p>


Umfrage nur für registrierte Mitglieder.

Antworten zu "Wer hat bei diesem Beispiel Recht?":
Hari (ich): 1
Haris Lehrer: 1
weder noch: 0
was weiß ich...: 0



Mal sehn, was ihr so sagt.

lg, Hari

[TCCPhreak]

Hallo Hari,

Du legst es aber auch darauf an, Dich mit Deinem Mathelehrer zu zoffen... brav.

Allerdings muss ich mich wohl diesmal auf die Seite Deines Lehrers stellen. Mit dem Nenner als natürliche Zahl ist die Menge der Rationalen Zahlen bereits ausreichend definiert und Du kannst noch viel mehr überdefinieren, aber auch in der Mathematik ist es ganz praktisch, sich auf die wesentlichen Dinge zu beschränken.

Ansonsten kannst Du auch noch Brüche im Zähler oder gebrochen rationale Zahlen oder ähnliche überdefinierte Dinge betrachten.

Deine Definition ist nicht direkt falsch - es lassen sich ebenfalls alle Rationalen Zahlen damit darstellen - aber jede Rationale Zahl lässt sich auch mit der strengeren Definition darstellen.

Es gibt zwar eh schon unendlich viele Möglichkeiten, einen Bruch darzustellen (mit jeder natürlichen Zahl kann erweitert werden) aber mit Deiner Definition hättest Du grundsätzlich auch schon zwei Darstellungen mit bereits gekürztem Zähler und Nenner - und schöner ist es halt, wenn es exakt eine minimierte Darstellung gibt.

Grüße,

TCC

[Hari]

Du legst es aber auch darauf an, Dich mit Deinem Mathelehrer zu zoffen... brav.

Jupp, danke.
Wir machen in Mathe sooo leichte Sachen und ich fühle mich echt weit unterfordert. Und so hab ich mirs zur "Mission" gemacht, meinen Lehrer bei jeder Kleinigkeit in Frage zu stellen^^

TCCPhreak schrieb noch einiges mehr...</span>

Das wirkt dann auf mich so, wie wenn der Nenner nicht <0 sein darf (zB 2/(-1) ist keine rationale Zahl, -2 aber schon).
Kann schon sein, dass du Recht hast, aber für mich klingt das schon sehr seltsam.

lg

[micki]

ich würde sagen, das is art der betrachtung, in der division is ein ( und -1) quasi eine magische zahl XD
lass mich mal so agumentieren

wenn du 3/9 da stehen hast, würdest du das selbstverständlich um drei kürzen zu 1/3 man kann aba auch um minus drei kürzen -1/-3 sieht zwar scheiße aus is aba nich falsch, obwohl sich dann wieder die minus kürzen würden, egal, de facto 3/9 is nich zu ende gekürzt, wenn du nun eine negative zahl im nenner hast, ist es ansichtssache ob man sagt ist oder ist nicht zu endegekürzt, schließlich kannst noch mit -1 kürzen, und so wird aus 1/-3 -1/3 und am ende sind beides rationale zahlen

ach übrigens, es müssen nicht nur rationale zahlen stehen, oft klappt es auch mit zwei irrationalen zahlen wurzel2/wurzel12 zb

[Hari]

Soll heißen wer hat Recht?

ach übrigens, es müssen nicht nur rationale zahlen stehen, oft klappt es auch mit zwei irrationalen zahlen wurzel2/wurzel12 zb

Heißt das wurzel2/wurzel12 ist eine rationale Zahl oder was?


lg

[micki]

klar, erst teilweise radizieren, dann haste im nenner wurzel viermalzwei die vier rausziehen dann haste wurzel2/2*wurzel2 und die wurzeln kürzen sich

sry meinte wurzel2/wurzel8 wie du hier sieht deht das auch nur bei manchen wurzeln, und auch nur, wenn du im nenner und im zähler wurzel hast, aba dieses beispiel zeigt, das es mindestens eine variante mit irrationalen zahlen gibt, und damit ist die aussage dass x eine ganze/rationale zahl sein muss, unabhängig ob y jetzt auch oder natürlich ohne 0, falsch ist XD

ok weiß jetzt nich wie weit du bist, dass geht jetzt zusehr in stoff der klasse 11 weiß nich ob du damit schon was anfangen kannst XD

[Hari]

klar, erst teilweise radizieren, dann haste im nenner wurzel viermalzwei die vier rausziehen dann haste wurzel2/2*wurzel2 und die wurzeln kürzen sich

sry meinte wurzel2/wurzel8 wie du hier sieht deht das auch nur bei manchen wurzeln, und auch nur, wenn du im nenner und im zähler wurzel hast, aba dieses beispiel zeigt, das es mindestens eine variante mit irrationalen zahlen gibt, und damit ist die aussage dass x eine ganze/rationale zahl sein muss, unabhängig ob y jetzt auch oder natürlich ohne 0, falsch ist XD

ok weiß jetzt nich wie weit du bist, dass geht jetzt zusehr in stoff der klasse 11 weiß nich ob du damit schon was anfangen kannst XD

das mit dem partiell Wurzelziehen versteh ich ja, aber aus dem unterem Teil deines Beitrages werde ich nicht ganz schlau. Kannst das nochmal für welche erklärn, die in der 9. sind, aber das Wissen teilweise von der 10. haben?

lg



edit: habs schon verstanden

[micki]

hach, neuntes schuljahr, das waren noch zeiten XD nja gut wenn du alles verstanden hast, wenn du nochma zu mathe ne frage hast, dann weißte jetzt wers weiß

[BloodyHowling]

Theoretisch gesehen können 2 Zahlen nicht dasselbe beschreiben
d.h. 1 =/=3...
durch terme und Variablen kann man gleichungen erstellen,
ich denke das ist auch klar.
aber ich sehe diesen 9/9 bruch als ein kleines wunder, weil nunmal 9/9 = 1 sind.
es ist einfach so und das muss man hinnehmen. in der mathematik gibt es immer dinge, die einfach so sind und die man hinnehmen muss und dinge, die sich halt beweisen lassen.
Auf zahlenbasis sind 0,9periode und 1 verschiedene Zahlen, als bruch definiert, aber das gleiche.
Letztlich hat man sich in der mathematik darauf geeinigt, dass 9/9 = 1 sind, aber 0,9periode und 1 dennoch verschiedene zahlen sind (wie tobi sagt "wissenschaftlich"gesehen muss man differenzieren, weil da doch ein kleiner, wirklich MINIMALER unterschied besteht)
Mathematisch aber definieren sie das gleiche.
Wie gesagt, als Bruch bin ich einverstanden zu sagen 9/9 = 1
aber zu sagen, dass 0,9periode = 1 ist, ist für mich ein unterschied, vllt habt ihr auch eine andere meinung, weil ihr eure begründung auf die aussage 9/9 = 0,9periode = 1 stützt, ist ja auch berechtigt.
Aber als begründung reicht es mir persönlich nicht, um einzusehen, dass 2 verschiedene Zahlen dasgleiche definieren =)

[micki]

das thema hatten wir zwar schon abgehagt, aba nochmal:

0,9p IST EXAT 1 da gibt es keinen unterschied punkt

es gibt keine zahl die zwischen 0,9p und 1 sein kann, und wenn dass der fall ist, dann sind die zwei zahlen gleich

warum kann es keine zahl zwischen 0,9p und 1 geben, ganz einfach p bedeutet unendlich, wenn du auch nur die unendliche stelle um den kleinsten existierenden wert erhöhen würdest würde durch die regelmäßige erhöhung aller neuen das ergebnis zu eins werden, dh es gibt keine zahl die dazwischen ist

wenn du den beweis nich verstest, dann nimm es einfach so hin

[TCCPhreak]

Aber als begründung reicht es mir persönlich nicht, um einzusehen, dass 2 verschiedene Zahlen dasgleiche definieren =)

3/3 ist das gleiche wie 1 ist das gleiche wie 2/2 ist das gleiche wie ...

Allein schon bei den Brücken gibt es verschiedene Darstellungen der gleichen Zahl - siehe auch den Wiki-Eintrag: Dort wird als Besonderheit gerade genannt, dass die Zahl eine recht anders aussehende Darstellung hat.

Bei "verschiedene Zahlen" gehen wir schon zu sehr in die Philosophie ein, was eine "Zahl" (als die Menge von "etwas", die man im Kopf hat) und was eine "Zahl" (als die Darstellung, ein Symbol für die andere Zahl) ist.

Auch IV ist eine Darstellung für eine "Zahl" - oder 100, oder halt 3,p9 oder eben 4. Dennoch bezeichnen sie die gleiche "Zahl" (eins und eins und eins und eins)

Ansonsten, BloodyHowling, steht es Dir frei, zu glauben, was Du willst - so lange Du nicht behauptest, es wäre die "echte Mathematik".

Du sagst, da ist ein "minimales" Unterschied - Ich fände es ganz schön, wenn Du diesen Unterschied nennen könntest, denn ich sehe dessen Existenz nicht.

Grüße,

TCC

[BloodyHowling]

wenn du den beweis nich verstest, dann nimm es einfach so hin

Hab ich irgendwo gesagt, dass ich den Beweis nicht verstehe?

Klar TCC, es spricht nichts gegen die verschiedene Darstellung von Zahlen, aber letztlich sind brüche keine Zahlen sondern Terme, die man als Zahl darstellen kann. 9/9 ist nix anders als 9 durch 9.

[TCCPhreak]

wenn du den beweis nich verstest, dann nimm es einfach so hin

Hab ich irgendwo gesagt, dass ich den Beweis nicht verstehe?

Klar TCC, es spricht nichts gegen die verschiedene Darstellung von Zahlen, aber letztlich sind brüche keine Zahlen sondern Terme, die man als Zahl darstellen kann. 9/9 ist nix anders als 9 durch 9.

9/9 ist nicht nur der mathematische Term "9 durch 9", sondern auch die Bruchdarstellung der rationalen Zahl - und als solche ist sie auch eine "Zahl", ohne dass man da überhaupt mit Division arbeiten muss.

Grüße,

TCC

[Lati]

bedeutet ein = dazwischen nicht, dass es das gleiche ist...? *unbemerkt einmisch* ._.

[BloodyHowling]

9/9 ist nicht nur der mathematische Term "9 durch 9", sondern auch die Bruchdarstellung der rationalen Zahl - und als solche ist sie auch eine "Zahl", ohne dass man da überhaupt mit Division arbeiten muss.

Dann seh ich's halt ein ^^ Mir wurde es halt so beigebracht u.A.

[Hari]

Wäre dir das lieber?

1,0=1,000

Das sind ja auch die gleichen Zahlen, obwohl sie nicht genau gleich aussehen. Und außerdem kann man anstatt 1 auch 1/1 hinschreiben. dann sind 9/9 und 1/1 vonn mir aus die gleichen TERME.

lg

[Adamski]

och du meine güte laberst du nen driss^^
0,9 also periodisch wird nie das gleiche sein wie 1!!!
ich hab mal mit nem oberstufenschüler geredet der sagte mir das die auch nie im leben
0,(periode)9 niemals mit = 1 runden sondern die schreiben das folgender maßen:
0,9999999999 ~ 1 also da kommt kein gleichheitszeichen rein das bedeutet das es ist nicht 1 ist sondern nahe der 1.

Also schreibs dir hinter die ohren 0,99999999 ist nicht gleich 1 sondern nahe der 1

Ach ja noch was welcher vollidiot hat die gesagt das 0,99999999 = 9/9 ist?
Das is doch mal vollkommener blödsin xD


//edit by Numinos: 5 Strafpunkte für unfreundlichen Ton sowie Spam-Beitrag (da ohne Fakten, Quellen, etc.) Halte dich bitte zukünftig an den aktuellen Stand eines Threads und gehe freundlich mit den Usern dir gegenüber um!

[Hari]

0,9p IST 9/9. Das sage ich, micki, inzwischen auch mein Mathe-Lehrer, ...

Dieser Oberstufenschüler schheint genau so unwissend zu sein wie mein Mathe-Lehrer vor einer Woche.


lg

[TCCPhreak]

och du meine güte laberst du nen driss^^
0,9 also periodisch wird nie das gleiche sein wie 1!!!
ich hab mal mit nem oberstufenschüler geredet der sagte mir das die auch nie im leben
0,(periode)9 niemals mit = 1 runden sondern die schreiben das folgender maßen:
0,9999999999 ~ 1 also da kommt kein gleichheitszeichen rein das bedeutet das es ist nicht 1 ist sondern nahe der 1.

Also schreibs dir hinter die ohren 0,99999999 ist nicht gleich 1 sondern nahe der 1

Ach ja noch was welcher vollidiot hat die gesagt das 0,99999999 = 9/9 ist?
Das is doch mal vollkommener blödsin xD

Hi Adamski,

ich finde es immer wieder witzig, wenn jemand jemand anderem Unwissenheit unterstellt, aber dann selber noch nichtmal die Zeit findet, "Blödsinn" korrekt zu schreiben.

Zum Topic:
Offensichtlich hast Du jegliche bisher hier gefallenen Beweise und Links ignoriert und somit kann man Deinen Senf wohl getrost als unqualifiziert abtun.

Aber auch an Dich: Wenn Du der Meinung bist, dass zwischen 0,p9 und 1 noch eine andere Zahl passt, dann nenne diese bitte.

und dass man die periodische Darstellung einer Zahl in einen Bruch umwandeln kann, indem man die Periode in den Zähler schreibt und zu einem Nenner, dessen Anzahl Nullen gleich der Periodenlänge ist,

Beispiel:
0,p3 = 3/9 = 1/3
0,p12345 = 12345/99999
0,7p3245 = (7+3245/9999)/10

ist ebenfalls bekannt, in besagtem Wiki-Artikel erklärt, findet sich in Mathebüchern etc.

Die Sache mit 0,p9 ?= 1 ist durchaus eine Sache, bei der sich auch Lehrer und Oberstufenschüler im ersten Moment etwas unsicher sein können. Erst, wenn sie alle Beweise ignorieren und weiterhin auf ihrer Meinung bestehen, sollte man sich Sorgen machen.

Grüße,

TCC

[Hari]

... is doch mal vollkommener blödsin xD

Hi Adamski,

ich finde es immer wieder witzig, wenn jemand jemand anderem Unwissenheit unterstellt, aber dann selber noch nichtmal die Zeit findet, "Blödsinn" korrekt zu schreiben.

hihi^^

Aber auch an Dich: Wenn Du der Meinung bist, dass zwischen 0,p9 und 1 noch eine andere Zahl passt, dann nenne diese bitte.

und dass man die periodische Darstellung einer Zahl in einen Bruch umwandeln kann, indem man die Periode in den Zähler schreibt und zu einem Nenner, dessen Anzahl Nullen gleich der Periodenlänge ist, ... ist ebenfalls bekannt, in besagtem Wiki-Artikel erklärt, findet sich in Mathebüchern etc.

Die Sache mit 0,p9 ?= 1 ist durchaus eine Sache, bei der sich auch Lehrer und Oberstufenschüler im ersten Moment etwas unsicher sein können. Erst, wenn sie alle Beweise ignorieren und weiterhin auf ihrer Meinung bestehen, sollte man sich Sorgen machen.

1.So eine Zahl kann es unmöglich geben, weil es nach 9 keine weitere Ziffer mehr gibt, auf die man die letzte Stelle erhöhen könnte. (Wo wäre diese letzte Stelle überhaupt?)

2.TCC, gehört hier nicht "Anzahl Neuner" geschrieben, oder wie soll ich das verstehen?

3.Adamski, bitte schau dir, bevor du so etwas schreibst, alle wesentlichen Beiträge in diesem Thema an und poste erst dann deine Meinung zu dem ganzen. Wäre nett, danke.



Hari

[BloodyHowling]

och du meine güte laberst du nen driss^^
0,9 also periodisch wird nie das gleiche sein wie 1!!!
ich hab mal mit nem oberstufenschüler geredet der sagte mir das die auch nie im leben
0,(periode)9 niemals mit = 1 runden sondern die schreiben das folgender maßen:
0,9999999999 ~ 1 also da kommt kein gleichheitszeichen rein das bedeutet das es ist nicht 1 ist sondern nahe der 1.

Also schreibs dir hinter die ohren 0,99999999 ist nicht gleich 1 sondern nahe der 1

Ach ja noch was welcher vollidiot hat die gesagt das 0,99999999 = 9/9 ist?
Das is doch mal vollkommener blödsin xD

Und das ganze mal bitte ohne Beleidigung und Abwertung.
Scheint ja schwer für dich zu sein oder hat dich irgendwer persönlich angegriffen, dass du gleich
beleidigend sein musst? Nein.

Mfg.

[TCCPhreak]

1.So eine Zahl kann es unmöglich geben, weil es nach 9 keine weitere Ziffer mehr gibt, auf die man die letzte Stelle erhöhen könnte. (Wo wäre diese letzte Stelle überhaupt?)

2.TCC, gehört hier nicht "Anzahl Neuner" geschrieben, oder wie soll ich das verstehen?

3.Adamski, bitte schau dir, bevor du so etwas schreibst, alle wesentlichen Beiträge in diesem Thema an und poste erst dann deine Meinung zu dem ganzen. Wäre nett, danke.
Hari

1. Wie die "Periode" schon sagt, gibt es keine letzte Ziffer, es geht immer mit Neunen weiter. Somit gibt es keine Stelle, an der Du etwas erhöhen könntest. Bisher hat keiner von den "Contra"-Argumentateuren diese Frage beantwortet.

2. Völlig richtig, habe ich mich verschrieben.

Grüße,

TCC